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Arbeitsblatt für lineare Kalibrierresiduen

Referenzen an Messwerte anpassen und Residuen prüfen.

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Ungewichtete kleinste Quadrate für y=a+bx mit 3–200 Paaren. Residuum = Referenz minus Anpassung; größter Absolutwert und Anteil der Referenzspanne. Vorhersage nur im beobachteten Messbereich.

Beispiel

So funktioniert es

Referenzen an Messwerte anpassen und Residuen prüfen.

b=Σ((x−x̄)(y−ȳ))/Σ(x−x̄)²; a=ȳ−bx̄; eᵢ=yᵢ−(a+bxᵢ); E%=100 max|eᵢ|/(max y−min y)

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Über dieses Tool

Referenzen an Messwerte anpassen und Residuen prüfen.

Ungewichtete kleinste Quadrate für y=a+bx mit 3–200 Paaren. Residuum = Referenz minus Anpassung; größter Absolutwert und Anteil der Referenzspanne. Vorhersage nur im beobachteten Messbereich.

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So geht’s

  1. Werte eingeben

    Kalibrierbeobachtungen · Zu interpolierender Messwert

  2. Berechnen / erzeugen

    Referenzen an Messwerte anpassen und Residuen prüfen.

  3. Ergebnis

    Angepasster Referenzwert: 2 Steigung: 2 Achsenabschnitt: 1

Berechnungsmethode

  1. Ungewichtete kleinste Quadrate für y=a+bx mit 3–200 Paaren.
  2. Residuum = Referenz minus Anpassung; größter Absolutwert und Anteil der Referenzspanne.
  3. Vorhersage nur im beobachteten Messbereich.
b=Σ((x−x̄)(y−ȳ))/Σ(x−x̄)²; a=ȳ−bx̄; eᵢ=yᵢ−(a+bxᵢ); E%=100 max|eᵢ|/(max y−min y)
Beispiel

Arbeitsblatt für lineare Kalibrierresiduen

Kalibrierbeobachtungen
Instrumentenmesswert: 0, Referenzwert: 1 Instrumentenmesswert: 1, Referenzwert: 3 Instrumentenmesswert: 2, Referenzwert: 5
Zu interpolierender Messwert
0.5
Ergebnis
Angepasster Referenzwert: 2
Steigung: 2
Achsenabschnitt: 1

Häufige Fragen

Grenzen und Annahmen

Einheitliche Einheiten je Spalte; beide Spalten müssen variieren. Beschreibende Anpassung, kein Kalibrierschein, Unsicherheitsbudget oder unabhängiger Genauigkeitsnachweis. Ausreißer und Nichtlinearität können die Anwendung ungültig machen.

Wohin gehen meine Daten?

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Begriffe und Erläuterungen

Werte eingeben

Kalibrierbeobachtungen

Ein Eintrag je Zeile; die Spalten beschreiben diesen Eintrag.

Instrumentenmesswert

Geben Sie den Zahlenwert dieser Größe ein.

Minimum: -1000000000 · Maximum: 1000000000

Referenzwert

Geben Sie den Zahlenwert dieser Größe ein.

Minimum: -1000000000 · Maximum: 1000000000

Zu interpolierender Messwert

Geben Sie den Zahlenwert dieser Größe ein.

Minimum: -1000000000 · Maximum: 1000000000

Ergebnis

Ergebnis

Ungewichtete kleinste Quadrate für y=a+bx mit 3–200 Paaren. Residuum = Referenz minus Anpassung; größter Absolutwert und Anteil der Referenzspanne. Vorhersage nur im beobachteten Messbereich.

Aus Ihren Eingaben nach der folgenden Methode berechnet.

Angepasster Referenzwert

Ungewichtete kleinste Quadrate für y=a+bx mit 3–200 Paaren. Residuum = Referenz minus Anpassung; größter Absolutwert und Anteil der Referenzspanne. Vorhersage nur im beobachteten Messbereich.

Aus Ihren Eingaben nach der folgenden Methode berechnet.

Steigung

Ungewichtete kleinste Quadrate für y=a+bx mit 3–200 Paaren. Residuum = Referenz minus Anpassung; größter Absolutwert und Anteil der Referenzspanne. Vorhersage nur im beobachteten Messbereich.

Aus Ihren Eingaben nach der folgenden Methode berechnet.

Achsenabschnitt

Ungewichtete kleinste Quadrate für y=a+bx mit 3–200 Paaren. Residuum = Referenz minus Anpassung; größter Absolutwert und Anteil der Referenzspanne. Vorhersage nur im beobachteten Messbereich.

Aus Ihren Eingaben nach der folgenden Methode berechnet.

Residuum / größtes absolutes Residuum

Residuum = Referenz minus Anpassung; größter Absolutwert und Anteil der Referenzspanne.

Aus Ihren Eingaben nach der folgenden Methode berechnet.

Maximales Residuum / beobachtete Referenzspanne

Residuum = Referenz minus Anpassung; größter Absolutwert und Anteil der Referenzspanne.

Aus Ihren Eingaben nach der folgenden Methode berechnet.

Instrumentenmesswert

Ungewichtete kleinste Quadrate für y=a+bx mit 3–200 Paaren. Residuum = Referenz minus Anpassung; größter Absolutwert und Anteil der Referenzspanne. Vorhersage nur im beobachteten Messbereich.

Aus Ihren Eingaben nach der folgenden Methode berechnet.

Referenzwert

Ungewichtete kleinste Quadrate für y=a+bx mit 3–200 Paaren. Residuum = Referenz minus Anpassung; größter Absolutwert und Anteil der Referenzspanne. Vorhersage nur im beobachteten Messbereich.

Aus Ihren Eingaben nach der folgenden Methode berechnet.

Häufige Fehler und Lösungen

Grenzen und Annahmen

Fehler: Ergebnisse außerhalb des beschriebenen Umfangs verwenden.

Lösung: Einheitliche Einheiten je Spalte; beide Spalten müssen variieren. Beschreibende Anpassung, kein Kalibrierschein, Unsicherheitsbudget oder unabhängiger Genauigkeitsnachweis. Ausreißer und Nichtlinearität können die Anwendung ungültig machen.

Grenzen und Annahmen

  • Einheitliche Einheiten je Spalte; beide Spalten müssen variieren. Beschreibende Anpassung, kein Kalibrierschein, Unsicherheitsbudget oder unabhängiger Genauigkeitsnachweis. Ausreißer und Nichtlinearität können die Anwendung ungültig machen.
  • Ungewichtete kleinste Quadrate für y=a+bx mit 3–200 Paaren. Residuum = Referenz minus Anpassung; größter Absolutwert und Anteil der Referenzspanne. Vorhersage nur im beobachteten Messbereich.
  • Angezeigte Werte können gerundet sein; das erhöht die Messgenauigkeit nicht.